吴国平：中国奥数竞赛输给美国背后思考

　　在今年泰国清迈举行的一年一度“数学世界杯”国际数学奥林匹克竞赛上，美国队击败了中国队，拿到了第一名。消息传回国内，一下成热议话题，特别是在很多数学交流领域。纵观此次数学竞赛范围包括几何、数论和代数。中国队在此次数学竞赛最大失利主要来自于几何题，其他题型均表现不错。

　　几何（也称几何学），是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。

　　从此次奥数队员在几何题中失利，给我们初中数学教育能带来什么样的启发？或是在平常教学中应注意些什么？

　　在日常教学活动，我们发现很多学生不再像以前我们读书年代，喜欢用草稿纸、去画图，更多是在作业本、试卷上直接进行乱涂乱画，毫无过程而言，甚至一些学生直接丈量图形，得出答案。这些行为在某种程度直接降低数学思维能力的训练，几何是可以打开一个人空间思维想象能力，这样仅仅从计算的角度去理解几何是非常不可取学习行为。

　　我们知道在初中数学知识范围内，已牵扯到三角形、四边形、圆等几何知识内容，平常我们教授这些几何知识时，更加关注的是几何计算、几何的变化、几何与函数的综合运用，往往忽视了几何最基本的运用能力--尺规作图。

　　尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。只使用圆规和直尺，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图一般都有以下两个默认共性：

　　1、直尺必须没有刻度，理论上可以无限长，只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。

　　2、圆规上面亦不能有刻度。一般尺规作图都有已知线段给我们。

　　正因为有上述特点，尺规作图给我们数学带来很大想像性质，跟现实中的并非完全相同，是帮助学生思维开阔非常好的一种学习方法。我们一起来看下面几道实例：

　　考点：作图—复杂作图

　　分析：要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确．

　　点评：本题主要考查了作图知识，同时又考查几何知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB．

　　再看下面这道题：

　　考点：解直角三角形的应用-方向角问题；作图—应用与设计作图

　　分析：（1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．

　　（2）作CD⊥MN于点D，由题意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，分别在Rt△CMD中和Rt△CND中，用CD表示出MD和ND的长，从而求得CD的长即可．

　　点评：本题考查了解直角三角形的应用及尺规作图，正确的作出图形是解答本题的关键，难度不大．

　　单纯的计算不能代表数学，数学也绝不仅仅是计算，数学教学不是结果教学，更是一个动态思维发展过程。